Riflessioni nel bus CAN-FD: il coefficiente Γ spiegato

Guida · aggiornata il 2026-11-10

Quando un'onda incontra un'impedenza diversa dall'impedenza caratteristica della linea, una parte torna indietro. Su una coppia CAN si intende sempre l'impedenza caratteristica differenziale, tipicamente 120 Ω, con L′ e C′ per metro riferiti al modo differenziale della coppia, non al singolo conduttore.

Le formule di base

Z_{0, diff} ≃ \sqrt{\frac{{𝐿′}_{diff}}{{𝐶′}_{diff}}} v = \frac{1}{\sqrt{𝐿′ 𝐶′}} = NVP \cdot c

Valgono per una linea ideale o a basse perdite, un'ottima approssimazione per i cavi CAN. In generale l'impedenza dipende anche dalle perdite resistive e dielettriche, e quindi dalla frequenza:

Z_{0} (ω) = \sqrt{\frac{𝑅′ + j ω 𝐿′}{𝐺′ + j ω 𝐶′}}

L'NVP è una proprietà del cavo, non del CAN. Con NVP = 0,76:

\frac{1}{v} = \frac{1}{0,76 \cdot c} \approx 4,39 ns/m

Il coefficiente di riflessione Γ

Γ = \frac{Z_{L} - Z_{0}}{Z_{L} + Z_{0}} V_{refl} = Γ \cdot V_{inc}

Carico in fondo alla linea	Γ
Z_L = Z₀ (adattata)	0
Circuito aperto	+1
Cortocircuito	−1
Ricevitore non terminato (R_ID ≫ Z₀)	≈ +1

Una terminazione da 120 Ω in parallelo alla resistenza differenziale d'ingresso di un ricevitore, su una linea da 120 Ω, dà:

Z_{L} = 120 Ω ∥ R_{ID} \Rightarrow Γ = - \frac{60 Ω}{R_{ID} + 60 Ω}

R_ID	Z_L	Γ
12 kΩ	118,8 Ω	−0,0050
30 kΩ	119,5 Ω	−0,0020
60 kΩ	119,8 Ω	−0,0010
100 kΩ	119,9 Ω	−0,0006

In tutti i casi realistici l'estremo terminato è praticamente adattato. Attenzione alla differenza tra un ricevitore in fondo a una linea, che è un carico terminale, e un normale nodo collegato alla dorsale tramite uno stub: lì la riflessione nasce dalla discontinuità d'impedenza nel punto di derivazione, a cui contribuiscono lo stub, l'impedenza d'ingresso del nodo e la sua capacità parassita.

Quando contano gli effetti di linea

Diventano rilevanti quando il ritardo di propagazione di sola andata non è più trascurabile rispetto al tempo del fronte. Un criterio di screening molto usato è:

2 t_{pd} ≳ \frac{t_{r}}{3} \Leftrightarrow t_{pd} ≳ \frac{t_{r}}{6} \Rightarrow ℓ_{crit} = \frac{v \cdot t_{r}}{6}

Con NVP = 0,76 (4,39 ns/m):

Tempo di salita t_r	Lunghezza critica ℓ_crit
5 ns	≈ 0,19 m
10 ns	≈ 0,38 m
20 ns	≈ 0,76 m
40 ns	≈ 1,52 m
50 ns	≈ 1,90 m

È un criterio di screening, non una soglia fisica. Mostra il punto chiave per il CAN-FD: la necessità di un modello distribuito dipende soprattutto dai tempi di salita e discesa del transceiver, non dal bit rate nominale.

Capacità parassite

Una capacità concentrata su CANH/CANL non cambia l'impedenza caratteristica del cavo, che dipende da geometria e materiali. Aggiunge una discontinuità locale la cui impedenza diminuisce con la frequenza:

Z_{C} = \frac{1}{j ω C}

Ogni capacità in più si somma al carico capacitivo totale del bus. Può rallentare i fronti, creare discontinuità d'impedenza locali e riflessioni, e ridurre il margine temporale al punto di campionamento. Per questo in CAN-FD si preferiscono protezioni ESD a bassa capacità, soprattutto alle velocità più alte; le indicazioni dei costruttori suggeriscono in genere di restare sotto circa 15 pF, e meno è meglio. La capacità non è l'unico criterio: vanno verificati anche tensione di lavoro, polarità, tensione di clamping, resistenza dinamica, rating ESD e layout della protezione.

Da Γ a quello che vedi sul bus

Γ dice solo quanta parte di un fronte viene riflessa in una discontinuità. Sul bus si traduce in sovraelongazioni, sottoelongazioni, ringing e assestamento più lungo, e la domanda che conta è se la tensione differenziale è chiaramente sopra o sotto le soglie del ricevitore quando ogni nodo campiona. È ciò che il simulatore ti fa vedere: la forma d'onda in qualsiasi punto e il margine in tensione al punto di campionamento di ogni ricevitore. L'analisi completa del bit timing (tolleranza degli oscillatori, ritardi e asimmetrie del transceiver, TDC) è fuori dal suo perimetro.

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